题目

在数列{an}{bn}中,a1=2,且对任意自然数n,3an+1-an=0,bn是an与an-1的等差中项,则bn=?

提问时间：2020-08-07

答案

3a(n+1)-an=0
3a(n+1)=an
a(n+1)/an=1/3,为定值.
a1=2
数列{an}是以2为首项,1/3为公比的等比数列.
an=2/3^(n-1)=6/3^n
bn是an与a(n-1)的等差中项
2bn=an+a(n-1)=6/3^n+6/3^(n-1)=24/3^n
bn=12/3^n