题目

1.若一个三角形采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的多少倍?
2.在纬度为α纬线圈上有A,B两点,这两点间纬线圈上的弧长为πRcosα,其中R为地球半径,则这两点间球面距离为?
3.四面体一条棱长为x.余下的棱长均为1
(1)把四面体的体积表示为x的函数f(x)
(2)求f(x)的值域
(3)求f(x)的单调区间

提问时间：2020-08-07

答案

1.若一个三角形采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的√2/2倍（仿射变换的变积系数）.在纬度为α纬线圈上有A,B两点,这两点间纬线圈上的弧长为πRcosα,其中R为地球半径,0为球心,纬圆半径Rcosα,AB是纬圆直径,AB=2Rcosα,∠AOB=2*arcsin[AB/(2R)]=2*arcsin(cosα)=π-2α,则这两点间球面距离为 (π-2α)R .3.四面体一条棱长为x,余下的棱长均为1,(1) 把四面体的体积表示为x的函数 f(x)=(1/3)*(1/2)*x*√[1^2-(x/2)^2-(1/2)^2]*1=(x/12)*√(3-x^2)；(2) f(x)=(1/12)*√[(3-x^2)*x^2]