题目
如图所示，光滑水平面上的O处有一质量为m=2kg物体．物体受到两个水平力的作用，F1=4N，F2=（2+2x）N，x为物体相对O的位移．物体从静止开始运动，问：
（1）当位移为x=0.5m时物体的加速度多大？
（2）在何位置物体的加速度最大？最大值为多少？
（3）在何位置物体的速度最大？最大值为多少？
（1）当位移为x=0.5m时物体的加速度多大？
（2）在何位置物体的加速度最大？最大值为多少？
（3）在何位置物体的速度最大？最大值为多少？
提问时间：2020-08-07
答案
（1）当x=0.5m时，F2=（2+2×0.5）N=3N
F1-F2=ma
a=
＝
m/s2=0.5m/s2
（2）物体所受的合外力为F合=F1-F2=[4-（2+2x）]N=（2-2x）N
作出F合-x图如右图所示：
从图中可以看出，当x=0时，物体有最大加速度a0，
F0=ma0
a0=
＝
m/s2=1m/s2
当x=2m时，物体也有最大加速度a2．
F2=ma2
a2=
＝
m/s2=-1m/s2
负号表示加速度方向向左．
（3）当物体的加速度为零时速度最大．从上述图中可以看出，当x=1m时，a1=0，速度v1最大．
从x=0至x=1m合外力所做的功为w合=
F0x=
×2×1J=1J
根据动能定理，有EK1-0=w合=
mv12=1J
所以当x=1m时，物体的速度最大，为v1=
F1-F2=maa=
| F1−F2 |
| m |
| 4−3 |
| 2 |
（2）物体所受的合外力为F合=F1-F2=[4-（2+2x）]N=（2-2x）N
作出F合-x图如右图所示：
从图中可以看出，当x=0时，物体有最大加速度a0，
F0=ma0
a0=
| F0 |
| m |
| 2 |
| 2 |
当x=2m时，物体也有最大加速度a2．
F2=ma2
a2=
| F2 |
| m |
| −2 |
| 2 |
负号表示加速度方向向左．
（3）当物体的加速度为零时速度最大．从上述图中可以看出，当x=1m时，a1=0，速度v1最大．
从x=0至x=1m合外力所做的功为w合=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
根据动能定理，有EK1-0=w合=
| 1 |
| 2 |
所以当x=1m时，物体的速度最大，为v1=
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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