题目

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>=0)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>=0) 若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围.
我的思路是先求导数,然后因为不确定是单调增还是单调减函数,所以应讨论.后面的做的有点晕了.麻烦给讲一下.

提问时间：2020-08-07

答案

求导得y'=a+a/x^2-2/x=(ax²-2x+a)/x²
定义域为（0,+∞)
当a=0时,y'=-1/x0
所以此时y'≥0 ,此时△=2²-4a²≤0,得a≥1
综上a≥1或a=0