题目
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P是△ABC内一点，PA=1，PB=3，PC=
，那么∠CPA=______度．
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提问时间：2020-08-07
答案
将△ABP绕A点逆时针旋转90°，然后连接PQ，则AQ=AP=1，CQ=PB=3，∠QAC=∠PAB，∵∠QAP=90°，∴∠QPA=45°，又∵∠PAB+∠PAC=90°，所以∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°，所以PQ2=AQ2+AP2=2，且∠QPA=45°，在△...
将△ABP绕A点旋转，根据旋转的性质可得出∠QPA=45°，根据勾股定理可证出∠PAQ=90°，从而可得出答案．
等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；勾股定理．
本题考查了等腰直角三角形及旋转的性质，难度很大，解答本题的关键是将△ABP正确的旋转．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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