题目

已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b=______．

提问时间：2020-08-07

答案

移项，得：a（x-3）+b（3x+1）-5（x+1）=0，
去括号，得：ax-3a+3bx+b-5x-5=0，
整理关于x的方程，得：（a+3b-5）x-（3a-b+5）=0，
∵方程有无穷多解，
∴

a+3b−5＝0  3a−b+5＝0

，
解得：

a＝−1 b＝2

．则a+b=1．
故填：1．

根据题意，移项、去括号、将原方程整理成关于x的方程，最后根据题干所给条件列出方程组得出结果．

本题考点：一元一次方程的解．

考点点评：本题主要考查了解一元一次方程及解二元一次方程组，需要把握好题干条件，根据条件列出相应方程组，本题难度适中．