题目

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离．已知某平直公路的最高限速为v=40m/s．假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t=0.5s．刹车时汽车的加速度大小为8m/s²．求在该公路上行驶的汽车间的距离至少应为多少？（g取10m/s²）

提问时间：2020-08-07

答案

前方汽车突然停止，后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动直到停止．
设在司机反应时间内后面的汽车的位移为s₁，则有s₁=vt=40×0.5m=20m
设后面的汽车做减速运动到停止的位移为s₂，由匀变速运动的规律可知
0-v²=-2as₂   解得：s₂=

v2

2a

=

402

2×8

=100m
后面的汽车从司机发现前面的汽车停止到自己停下来所走的总的距离为
s=s₁+s₂=120m   
答：高速公路上行驶的汽车的距离至少应为120m．