题目
多项式除以多顶式详细讲解,初中生看得懂的
提问时间:2020-08-07
答案
两个多项式相除,可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列,然后再仿照两个多位数相除的计算方法,用竖式进行计算.例如,我们来计算(7x+2+6x2)÷(2x+1),仿照672÷21,计算如下:
∴(7x+2+6x2)÷(2x+1)=3x+2.
由上面的计算可知计算步骤大体是,先用除式的第一项2x去除被除式的第一项
6x2,得商式的第一项3x,然后用3x去乘除式,把积6x2+3x写在被除式下面(同类项对齐),从被除式中减去这个积,得4x+2,再把4x+2当作新的被除式,按照上面的方法继续计算,直到得出余式为止.上式的计算结果,余式等于0.如果一个多项式除以另一个多项式的余式为0,我们就说这个多项式能被另一个多项式整除,这时也可说除式能整除被除式.
整式除法也有不能整除的情况.按照某个字母降幂排列的整式除法,当余式不是0而次数低于除式的次数时,除法计算就不能继续进行了,这说明除式不能整除被除式.例如,计算(9x2+2x3+5)÷(4x-3+x2).
所以商式为2x+1,余式为2x+8.
与数的带余除法类似,上面的计算结果有下面的关系:
9x2+2x3+5=(4x-3+x2)(2x+l)+(2x+8).
这里应当注意,按照x的降幂排列,如果被除式有缺项,一定要留出空位.当然,也可用补0的办法补足缺项.
当除式、被除式都按降幂排列时,各项的位置就可以表示所含字母的次数.因此,计算时,只须写出系数,算出结果后,再把字母和相应的指数补上去.这种方法叫做分离系数法.按照分离系数法,上面例题的计算过程如下:
于是得到
商式=2x+1,余式=2x+8.
对于多项式的乘法也可用分离系数法进行计算,例如,(2x3-5x-4)(3x2-7x+8)按分离系数法计算如下:
所以,
(2x3-5x-4)(3x2-7x+8)
=6x5-14x4+x3+23x2-12x-32
∴(7x+2+6x2)÷(2x+1)=3x+2.
由上面的计算可知计算步骤大体是,先用除式的第一项2x去除被除式的第一项
6x2,得商式的第一项3x,然后用3x去乘除式,把积6x2+3x写在被除式下面(同类项对齐),从被除式中减去这个积,得4x+2,再把4x+2当作新的被除式,按照上面的方法继续计算,直到得出余式为止.上式的计算结果,余式等于0.如果一个多项式除以另一个多项式的余式为0,我们就说这个多项式能被另一个多项式整除,这时也可说除式能整除被除式.
整式除法也有不能整除的情况.按照某个字母降幂排列的整式除法,当余式不是0而次数低于除式的次数时,除法计算就不能继续进行了,这说明除式不能整除被除式.例如,计算(9x2+2x3+5)÷(4x-3+x2).
所以商式为2x+1,余式为2x+8.
与数的带余除法类似,上面的计算结果有下面的关系:
9x2+2x3+5=(4x-3+x2)(2x+l)+(2x+8).
这里应当注意,按照x的降幂排列,如果被除式有缺项,一定要留出空位.当然,也可用补0的办法补足缺项.
当除式、被除式都按降幂排列时,各项的位置就可以表示所含字母的次数.因此,计算时,只须写出系数,算出结果后,再把字母和相应的指数补上去.这种方法叫做分离系数法.按照分离系数法,上面例题的计算过程如下:
于是得到
商式=2x+1,余式=2x+8.
对于多项式的乘法也可用分离系数法进行计算,例如,(2x3-5x-4)(3x2-7x+8)按分离系数法计算如下:
所以,
(2x3-5x-4)(3x2-7x+8)
=6x5-14x4+x3+23x2-12x-32
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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