题目

求助一道量子力学中关于能级简并度的题
有2个质量为M,自旋为1/2的全同粒子,在宽度为2A的一维无限深势阱中,略去2粒子之间的相互作用,求这2个粒子组成的体系的能量本征值和本征函数,并求出最低两个能级的简并度.
第一问的能量本征值和本征函数我算出来了,但是第2问“求出最低两个能级的简并度”,我不知道该如何计算.是不是与第一问计算出来的能量本征值有关?
我计算出来的能量本征值是这样的：
当2个粒子都处于N=1能级时,能量本征值E=（圆周率^2）/(4*M*a^2)
当2个粒子一个处于N=1能级,一个处于N=2能级时,能量本征值E=5*（圆周率^2）/(8*M*a^2)
当2个粒子都处于N=2能级时,能量本征值E=（圆周率^2）/(M*a^2)
有朋友说N=1时,简并度为1
N=1,2时,简并度为2
N=2时,简并度为1

提问时间：2020-08-07

答案

我想应该是吧.能级简并度是指对应一个能量本征值,有几个波函数对应.在最低能级的时候只有两个粒子都处于N=1一种状态.而在次低能级的时候两个粒子可交换处于N=1和N=2,有两种状态.