题目
定积分求体积公式
这个体积怎么求?Post By：2010-1-27 11:31:00 Post IP：219.130.55.66
函数y=x^2（0≤x≤1)绕y轴旋转一周所围成的图形的体积是多少?
这个体积怎么求?Post By：2010-1-27 11:31:00 Post IP：219.130.55.66
函数y=x^2（0≤x≤1)绕y轴旋转一周所围成的图形的体积是多少?
提问时间：2020-08-07
答案
由于绕y轴旋,所以以y为积分变量
函数变为x=√y
根据0<=x<=1
0<=y<=1
∮π(√y)^2dy
=π∮ydy
=π( y^2/2)代入积分区间
=π( 1^2/2-0^2/2)
=π/2
函数变为x=√y
根据0<=x<=1
0<=y<=1
∮π(√y)^2dy
=π∮ydy
=π( y^2/2)代入积分区间
=π( 1^2/2-0^2/2)
=π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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