题目

高一物理逐差法推导过程
不要直接给公式,要推导的原理,解析,越详细越好,会的帮下忙,谢谢了!

提问时间：2020-08-07

答案

逐差法的目的只是为了消除误差,尽量利用到足够多的实验测量点,来消除偶然误差.
在连续相同的时间间隔T内,设第一个T内位移为S1,第二个T内的位移为S2,第三个T内位移为S3.第n个T内位移为Sn.
若n为偶数,则有：
Sn-S(n/2)=a(nT/2)^2
S(n-1)-S(n/2-1)=a(nT/2)^2
...
S(n/2+1)-S1=a(nT/2)^2
将上面n/2个式子相加有：
[Sn-S(n/2)]+[S(n-1)-S(n/2-1)]+...+[S(n/2+1)-S1]=[a(nT/2)^2]*（n/2）
=(naT^2)/2
也就是Sm-Sn=(m-n)aT^2 的实际推导过程.
若为奇数,则应舍弃第一个或最后一个点,具体看情况,一般舍弃第一个.
如只有6个点的,只有5个时间间隔,若采用舍弃第一个点的话,从第二点算起,二三点间为S1,三四为S2,四五为S3,五六为S4,则
S4-S2+S3-S1=2aT^2
若已知T的话,就可以求到a了.