题目
求几道化工热力学题的答案
1 在某一固定T P下,测得某二元体系的活度系数值可用下列方程表示:
lnγ1=X2(a+bX2),lnγ2=X1(a+bX1),
请问这两个方程是否满足Gibbs-Duhem方程?
2 在一定的温度和压力下,某二元液体混合物的摩尔体积为 V=90X1+50X2+(6X1+9X2)X1X2 ,式中V的单位为cm3/mol,试确定在该温度,压力状态下,用X1表示的V1和V2.注释:V1和V2上面应该有一横线,我打不出来.
1 在某一固定T P下,测得某二元体系的活度系数值可用下列方程表示:
lnγ1=X2(a+bX2),lnγ2=X1(a+bX1),
请问这两个方程是否满足Gibbs-Duhem方程?
2 在一定的温度和压力下,某二元液体混合物的摩尔体积为 V=90X1+50X2+(6X1+9X2)X1X2 ,式中V的单位为cm3/mol,试确定在该温度,压力状态下,用X1表示的V1和V2.注释:V1和V2上面应该有一横线,我打不出来.
提问时间:2020-08-07
答案
1、Gibbs-Duhem方程的变形:(1-X2)dM1/dX2=-X2dM2/dX2
所以::(1-X2)dlnγ1/dX2=(1-X2)(a+bX2+bX2)=(1-X2)(a+2bX2)
=a+(2b-a)X2-2bX2^2
而:-X2dlnγ2/dX2=-X2(-a-bX1-bX1)=X2(a+2bX1)
=aX2+2bX2(1-X2)=(a+2b)X2-2bX2^2
所以:左边不等于右边,不满足.
2、你的意思就是求他们的偏摩尔嘛.
由摩尔性质求偏摩尔性质有一个专门的公式,用的很多的,很快就能计算出来.二元组分:V1=V-X2(dV/dX2)
V2=V-X1(dV/dX1)
按上面的公式求导就可以计算出来了.楼主自己应该可以了吧?
这上面好难打字..
所以::(1-X2)dlnγ1/dX2=(1-X2)(a+bX2+bX2)=(1-X2)(a+2bX2)
=a+(2b-a)X2-2bX2^2
而:-X2dlnγ2/dX2=-X2(-a-bX1-bX1)=X2(a+2bX1)
=aX2+2bX2(1-X2)=(a+2b)X2-2bX2^2
所以:左边不等于右边,不满足.
2、你的意思就是求他们的偏摩尔嘛.
由摩尔性质求偏摩尔性质有一个专门的公式,用的很多的,很快就能计算出来.二元组分:V1=V-X2(dV/dX2)
V2=V-X1(dV/dX1)
按上面的公式求导就可以计算出来了.楼主自己应该可以了吧?
这上面好难打字..
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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