题目
求数列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,...的通项公式及前n项和 关键是这个Sn怎么弄出来的
提问时间：2020-08-07
答案
其实直接先求Sn,再求an更简单
Sn显然就是从1加到某一个数
找规律
n=1,最后的数是1
n=2,最后的数是1+2=3
n=3,最后的数是1+2+3=6
所以Sn所求的1+2+...+m最后一项是1+2+...+n=n(n+1)/2
所以Sn=1+...+n(n+1)/2
=[1+n(n+1)/2][n(n+1)/2]/2
an=Sn-Sn-1
=[1+n(n+1)/2][n(n+1)/2]/2-[1+(n-1)(n)/2][(n-1)(n)/2]/2
=[n+n^3]/2
Sn显然就是从1加到某一个数
找规律
n=1,最后的数是1
n=2,最后的数是1+2=3
n=3,最后的数是1+2+3=6
所以Sn所求的1+2+...+m最后一项是1+2+...+n=n(n+1)/2
所以Sn=1+...+n(n+1)/2
=[1+n(n+1)/2][n(n+1)/2]/2
an=Sn-Sn-1
=[1+n(n+1)/2][n(n+1)/2]/2-[1+(n-1)(n)/2][(n-1)(n)/2]/2
=[n+n^3]/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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