题目
已知数列an的前n项和sn=【n²+n】×3的n次方 证明a1/1²+.+an/n²>3的n次方?
怎么做呢?我想了好久.谢谢哦
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提问时间:2020-08-07
答案
sn=[n²+n]×3^n,S(n-1)=[(n-1)²+n-1]×3^(n-1)=(n²-n)]×3^(n-1),an=Sn-S(n-1)=3[n²+n]×3^(n-1)-(n²-n)]×3^(n-1)=(2n²+4n)×3^(n-1);
a1/1²+.+an/n²=(2*1²+4)×3^(1-1)+┄┄+(2n²+4n)×3^(n-1)/n²
=(2*3^(1-1)+4×3^(1-1)/1²+┄┄+(2×3^(n-1)+4×3^(n-1)/n
=2*[(3^n-1)/(3-1)]+4×3^(1-1)/1²+┄┄+4×3^(n-1)/n
=3^n-1+4×3^(1-1)/1²+┄┄+4×3^(n-1)/n>3^n
a1/1²+.+an/n²=(2*1²+4)×3^(1-1)+┄┄+(2n²+4n)×3^(n-1)/n²
=(2*3^(1-1)+4×3^(1-1)/1²+┄┄+(2×3^(n-1)+4×3^(n-1)/n
=2*[(3^n-1)/(3-1)]+4×3^(1-1)/1²+┄┄+4×3^(n-1)/n
=3^n-1+4×3^(1-1)/1²+┄┄+4×3^(n-1)/n>3^n
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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