题目
①已知数列{an}满足a1=1,an+1=an/3an+1,求证数列{1/an}是等差数列②sn=1+x²+...+x的(n-1)次方.
提问时间:2020-08-07
答案
an+1=an/3an+1,
两边取倒数
1/a(n+1)=(3an +1)/an =3+1/an
1/a(n+1)-1/an=3
所以 {1/an}是等差数列,首项为1/a1=1,公差为3
1/an=1+3(n-1)
1/an=3n-2
所以 an=1/(3n-2)
(2)等比数列求和公式即可
① x=1 ,Sn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
② x≠1,Sn=(1-x^n)/(1-x)
两边取倒数
1/a(n+1)=(3an +1)/an =3+1/an
1/a(n+1)-1/an=3
所以 {1/an}是等差数列,首项为1/a1=1,公差为3
1/an=1+3(n-1)
1/an=3n-2
所以 an=1/(3n-2)
(2)等比数列求和公式即可
① x=1 ,Sn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
② x≠1,Sn=(1-x^n)/(1-x)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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