题目
（√2-√1+cosx）/sinx^2的极限 当x趋向于0时
不用罗比塔法则
不用罗比塔法则
提问时间：2020-08-07
答案
符合罗必塔法则,分子分母分别求导得到：
sinx^2用x^2进行等价无穷小替换.
[-(-sinx)/2√(1+cosx)]/(*2x)
=sinx/[4x√(1+cosx)]
=(sinx/x)*(1/4)*1/[√(1+cosx)]
=√2/8.
不用罗必塔法则,
极限部分
={√2-√[1+2cos^2(x/2)-1]}/x^2
=[√2-√2cos(x/2)]/x^2
=√2[1-cos(x/2)]/x^2
=√2*2*[sin(x/4)]^2/x^2
=2√2[sin(x/4)^2/[16*(x/4)^2]
=(√2/8)[sin(x/4)^2/[(x/4)^2]
=√2/8.
sinx^2用x^2进行等价无穷小替换.
[-(-sinx)/2√(1+cosx)]/(*2x)
=sinx/[4x√(1+cosx)]
=(sinx/x)*(1/4)*1/[√(1+cosx)]
=√2/8.
不用罗必塔法则,
极限部分
={√2-√[1+2cos^2(x/2)-1]}/x^2
=[√2-√2cos(x/2)]/x^2
=√2[1-cos(x/2)]/x^2
=√2*2*[sin(x/4)]^2/x^2
=2√2[sin(x/4)^2/[16*(x/4)^2]
=(√2/8)[sin(x/4)^2/[(x/4)^2]
=√2/8.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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