题目
已知a>b>c>0,求证a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)
提问时间:2020-08-07
答案
作商法
[a^(2a)b^(2b)c^(2c)]/〔a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)〕
=a^(a-b)*a^(a-c)*b^(b-c)*b^(b-a)*c^(c-b)*c^(c-a)
=(a/b)^(a-b)*(a/c)^(a-c)*(b/c)^(b-c)
>1*1*1=1
得证
[a^(2a)b^(2b)c^(2c)]/〔a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)〕
=a^(a-b)*a^(a-c)*b^(b-c)*b^(b-a)*c^(c-b)*c^(c-a)
=(a/b)^(a-b)*(a/c)^(a-c)*(b/c)^(b-c)
>1*1*1=1
得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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