题目

一辆汽车从A地驶往B地,前三分之一路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60KM一小时已知汽车在高速公路上行驶的速度为1000KM一小时,.汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时.问：根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个一元一次方程组解决的问题,并写出过程.
注意：二元一次方程

提问时间：2020-08-07

答案

解法1：（二元一次方程解法）
设在普通公路行驶的时间为X,普通公路的长度为Y
则在高速公路上行驶的时间为2.2-X
普通公路的长度行驶时间×行驶速度,即：
Y=60X .①
高速公路的长度=行驶时间×行驶速度=(2.2-X)×100=100(2.2-X)
高速公路的长度(占全长三分之二)=普通公路的长度(占全长三分之一)×2,则有：
2Y=100(2.2-X) .②
由①和②组成一个二元一次方程：
Y=60X .①
2Y=100(2.2-X) .②
解得：
X=1小时
Y=60公里
则高速公路的长度=2Y=120公里
普通公路行驶时间为1小时,长度为60公里；
高速公路的行驶时间为1.2小时,长度为120公里.
解法2：（一元一次方程解法）
设在普通公路行驶的时间为X
则在高速公路上行驶的时间为2.2-X
普通公路的长度=行驶时间×行驶速度=60X
高速公路的长度=行驶时间×行驶速度=100(2.2-X)
高速公路的长度(占全长三分之二)=普通公路的长度(占全长三分之一)×2=60X×2=120X
则有：
120X=100(2.2-X)
解得：
X＝1小时
则：
普通公路上行驶的时间=1小时
高速公路上行驶的时间=2.2-X=2.2-1=1.2小时
普通公路的长度=1小时×60km/h=60公里
高速公路的长度＝(2.2-1)小时×100km/h=120公里