题目

在高数中Q={p/q|p∈Z,q∈N*且p与q互质｝这个定义有理数集的式子中“互质”是什么意思?

提问时间：2020-08-07

答案

互质（relatively primeì）又叫互素.若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质.
例如8,10的最大公因子是2,不是1,因此不是整数互质.
7,10,13的最大公因子是1,因此这是整数互质.
5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5.
1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质.因为1的因数只有1,而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数.1只有一个因数（所以1既不是质数（素数）,也不是合数）,无法再找到1和其他数的别的公因数了,所以1和任何数都互质（除0外）.
互质数的写法：如c与m互质,则写作（c,m）=1.
小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数,叫做互质数.”