题目

一小球质量为M,被一绳子拴着在竖直平面内做圆周运动,在最高点的拉力为零,问在最低点的拉力
这是高一的期末考试题……感觉很简单,我的想法是,在最高点向心力完全由重力提供,
所以需要的拉力就等于重力；在最低点拉力提供向心力,所以拉力就是2mg.但听别人说,还有什麽设半径为R,有重力势能的变化为2Rmg,

提问时间：2020-08-07

答案

设半径R,最高点速度v,最低点速度为V
最高点：重力提供向心力,拉力等于0,有mg=mv*v/R 所以mgR=mv*v
最低点：拉力与重力的合力提供向心力,F-mg=mV*V/R .①
有机械能守恒有2mgR+mv*v/2=mV*V/2 又mgR=mv*v
所以mV*V=5mgR 代入①式得F=6mg