题目

数学三角函数同角三角函数基本关系式（在线
已知tana=2,a在三象限,求（3-sina）/（1+2cosa）

提问时间：2020-08-07

答案

tana=2=sina/cosa sina=2cosa
1/(cosa)^2=(tana)^2+1=5
(cosa)^2=1/5
第三象限,cosa为负值
cosa=-1/√5
原式=(3-2cosa)/(1+2cosa)
=(3-2cosa)(1-2cosa)/(1-4cosa^2)
=(3+4cosa^2-8cosa)/(1-4cosa^2)
=(3+4/5+8/√5)/(1-4/5)
=19+8√5