题目
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 的离心率为e1,双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=-1 的离心率为e2,则e1+e2的最小值是?
提问时间：2020-08-07
答案
e1²=(a²+b²)/a²,
e2²=(a²+b²)/b²
∴1/e1²+1/e2²=a²/(a²+b²)+b²/(a²+b²)=1
1/e1²+1/e2²≥2/(e1e2).===>e1e2≥2.等号仅当e1=e2=√2时取得.
∴e1+e2≥2√(e1e2)≥2√2.等号仅当e1=e2=√2时取得.
∴（e1+e2)min=2√2.
e2²=(a²+b²)/b²
∴1/e1²+1/e2²=a²/(a²+b²)+b²/(a²+b²)=1
1/e1²+1/e2²≥2/(e1e2).===>e1e2≥2.等号仅当e1=e2=√2时取得.
∴e1+e2≥2√(e1e2)≥2√2.等号仅当e1=e2=√2时取得.
∴（e1+e2)min=2√2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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