题目
上海到南京的列车已迎来第六次大提速,速度达到v1=180km/h.为确保安全,在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯.当列车还有一段距离才到达公路道口时,道口应亮起红灯,警告未越过停车线的汽车迅速制动,已越过停车线的汽车赶快通过.如果汽车通过道口的速度v2=36km/h,停车线至道口栏木的距离s0=5m,道口宽度s=26m,汽车长l=15m,如图所示,并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动.问:列车离道口的距离L为多少时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/caef76094b36acafaa654c4d7fd98d1000e99cfe.jpg)
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提问时间:2020-08-07
答案
为确保行车安全,要求列车驶过距离L的时间内,已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口.
汽车能越过停车线至车尾通过道口,汽车的位移为
x′=l+s0+s=(15+5+26)m=46 m
汽车速度v2=36 km/h,通过这段位移需要的时间
t=
=
s=4.6 s
高速列车的速度v1=180 km/h,所以安全行车的距离为
L=v1t=50×4.6 m=230 m.
答:列车离道口的距离L为230m时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口.
汽车能越过停车线至车尾通过道口,汽车的位移为
x′=l+s0+s=(15+5+26)m=46 m
汽车速度v2=36 km/h,通过这段位移需要的时间
t=
x′ |
v2 |
46 |
10 |
高速列车的速度v1=180 km/h,所以安全行车的距离为
L=v1t=50×4.6 m=230 m.
答:列车离道口的距离L为230m时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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