题目
已知f(x)的定义域(0,+无穷),且在其上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)+f(x-2)小于3
已知定义域为{x属于R|x不等于0}的函数f(x)满足:对于f(x)定义域的任何实数x,都有f(-x)+f(x)=0;当x大于0,f(x)=x2-2.
求出f(x)在其定义域上的解析式
已知定义域为{x属于R|x不等于0}的函数f(x)满足:对于f(x)定义域的任何实数x,都有f(-x)+f(x)=0;当x大于0,f(x)=x2-2.
求出f(x)在其定义域上的解析式
提问时间:2020-08-07
答案
1.由于:定义域(0,+无穷)
则有:x>0,x-2>0
由于:f(xy)=f(x)+f(y)
则有:
3=2+1=1+1+1=f(2)+f(2)+f(2)
=f(4)+f(2)=f(8)
故:
f(x)+f(x-2)<3
f(x(x-2)) x(x-2)<8
解得:
2 2.
由于:
对于f(x)定义域的任何实数x,
都有:f(-x)+f(x)=0
则:
f(-x)=-f(x)
又:x>0时,f(x)=x^2-2
则:X<0时,
有:-x>0
f(x)
=-f(-x)
=-[(-x)^2-2]
=-x^2+2
又:定义域为{x属于R|x不等于0}
故:
f(x)
=x^2-2 (x>0)
=-x^2+2 (x<0)
则有:x>0,x-2>0
由于:f(xy)=f(x)+f(y)
则有:
3=2+1=1+1+1=f(2)+f(2)+f(2)
=f(4)+f(2)=f(8)
故:
f(x)+f(x-2)<3
f(x(x-2))
解得:
2
由于:
对于f(x)定义域的任何实数x,
都有:f(-x)+f(x)=0
则:
f(-x)=-f(x)
又:x>0时,f(x)=x^2-2
则:X<0时,
有:-x>0
f(x)
=-f(-x)
=-[(-x)^2-2]
=-x^2+2
又:定义域为{x属于R|x不等于0}
故:
f(x)
=x^2-2 (x>0)
=-x^2+2 (x<0)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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