题目
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且满足f(xy)=f(x)+f(y),如果f(1/3)=-1,求满足不等式f(x)-f(1/(x-2))≥2的取值范围
提问时间:2020-08-07
答案
设x2>x1>0,则x2/x1>1
=>f(x2/x1)>0
f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)>f(x1)
因此f(x)在0到无穷单调递增 (i)
f(x)=f(3x*1/3)=f(3x)+f(1/3)=f(3x)-1
=>f(3x)-f(x)=1
=>f(9x)-f(3x)=1
=>f(9x)-f(x)=2 (ii)
f(x)-f(1/(x-2))≥2 (iii)
综合(i)(ii)(iii)=>
x>9/(x-2)
=>x-9/(x-2)>=0
=>(x^2-2x-9)(x-2)>=0
=>x>=1+√10 (0
=>f(x2/x1)>0
f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)>f(x1)
因此f(x)在0到无穷单调递增 (i)
f(x)=f(3x*1/3)=f(3x)+f(1/3)=f(3x)-1
=>f(3x)-f(x)=1
=>f(9x)-f(3x)=1
=>f(9x)-f(x)=2 (ii)
f(x)-f(1/(x-2))≥2 (iii)
综合(i)(ii)(iii)=>
x>9/(x-2)
=>x-9/(x-2)>=0
=>(x^2-2x-9)(x-2)>=0
=>x>=1+√10 (0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知sin(2α+β)=3sinβ,其中α和α+β均不等于kπ+π/2(k∈Z)求证:tan(α+β)=2tanα
- 2两个数的乘机是1,这两个数互为倒数.这句话是对的还是错的?为什么?
- 3已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且边a=4,c=3,则△ABC的面积等于_.
- 4《因为爱所以伤害》初中2年级作文写作方向
- 5一项工程甲独做8小时完成乙独做12小时完成.若甲做1小时后由乙接替甲做,甲乙要用几小时完成总任务3/5
- 6墨子对公输盘“献十金”的目的是什么
- 7邮编的英文怎么写格式,134200
- 8已知集合A={X属于R|X平方-3X+4=0},B={X属于R|(X+1)(X平方+3X-4)=0},要使A真包含于P包含于B,求满足
- 9高中政治(经济生活和哲学生活)
- 10重结晶提纯法一般过程
热门考点
- 1英语翻译
- 2制备固定化酵母细胞中的CaCl2溶液的作用是什么?
- 3受地转偏向力的影响,气流运动至北纬30度时便堆积下沉时便堆积下沉具体是怎么回事
- 4是故谋闭而不兴,盗窃乱贼而不做,故外户而不闭,是谓大同怎么翻译
- 5如果A-B=3,A-C=1,那么(A-B)的平方+(B-C)的平方+(C-A)的
- 6两工程队合作一项工程 甲队单独做60天完成 若有甲队先做20日 剩下的而由甲乙合作24日完成
- 7对于非零有理数a,b,定义如下运算:a※b=a分之b-1,则(-4)※3※(-2)=( )
- 8我心里怀着愉快的心情去参加作文比赛
- 9怎么翻译Was this information useful
- 10中国南极洲建立的第一个科学考察站是?