题目

初二数学平方差公式
（1）方程（x + 6) (x - 6) - x (x - 9)=0的解是______.
（2）1998^2 -1997X1999 （利用平方差公式计算,要有过程）
（3）3X（2^2+1）（2^4+1）···（2^32+1）+1 （利用平方差公式计算,要有过程）

提问时间：2020-08-07

答案

1、4
2、1998^2 -（1998-1）（1998+1）=1998^2 -1998^2 +1=1
3、 3=2^2-1
所以原式=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
反复用平方差
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64