f(x)是奇函数,则有f(0)=0
f(0)=lg(2/(1-0)+a)=lg(2+a)=0
所以2+a=1,a=-1
f(x)=lg[2/(1-x)-1]=lg[(1+x)/(1-x)]
f(x)<0即是
lg[(1+x)/(1-x)](1+x)/(1-x)<1
(1+x)/(1-x)-1<0
[(1+x)-(1-x)]/(1-x)<0
2x/(1-x)<0
2x(1-x)<0
2x(x-1)>0
x<0或x>1－－(1)
因为对数函数的真数要大于0,所以满足
(1+x)/(1-x)>0
(1+x)(1-x)>0
-1取(1)(2)的交集得：-1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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