题目
椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近端点的距离为根号10-根号5,求椭圆方程
提问时间:2020-08-07
答案
一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直
则一个焦点和一个短轴的端点的连线和长轴的夹角是45度
即b=c
a^2=b^2+c^2=2c^2
a=√2c
焦点与长轴上较近端点的距离为√10-√5
所以a-c=√10-√5
(√2-1)c=√10-√5
所以c=√5
a=√10
b^2=c^2=5
a^2=10
所以x^2/10+y^2/5=1
则一个焦点和一个短轴的端点的连线和长轴的夹角是45度
即b=c
a^2=b^2+c^2=2c^2
a=√2c
焦点与长轴上较近端点的距离为√10-√5
所以a-c=√10-√5
(√2-1)c=√10-√5
所以c=√5
a=√10
b^2=c^2=5
a^2=10
所以x^2/10+y^2/5=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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