题目
如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.
如图,△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)当∠F满足什么条件时,△ABC是等边三角形?
如图,△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)当∠F满足什么条件时,△ABC是等边三角形?
提问时间:2020-08-07
答案
一:由CD=CF推得∠F=∠CDF
又有对顶角相等推知∠ADE=∠CDF
于是∠F=∠ADE,
再有∠AED和∠BEF均为直角,由三角形相似或者内角和180度都可推得∠A=∠B
即为等腰三角形
二:若要等腰三角形ABC为等边,只需要其中一个∠B=60度,在直角△BEF中则应有
∠F = 90-∠B = 30度
又有对顶角相等推知∠ADE=∠CDF
于是∠F=∠ADE,
再有∠AED和∠BEF均为直角,由三角形相似或者内角和180度都可推得∠A=∠B
即为等腰三角形
二:若要等腰三角形ABC为等边,只需要其中一个∠B=60度,在直角△BEF中则应有
∠F = 90-∠B = 30度
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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