题目
已知抛物线y^2=2x,直线l过点(0,2)与抛物线交与M,N,以线段MN的长为直径的圆过坐标原点,求直线L的方程
提问时间：2020-08-07
答案
M（y1²/2,y1） N（y2²/2,y2）
MN的中点坐标 （y1²/4+y2²/4,y1/2+y2/2）
（ y1²/4+y2²/4）²+（y1/2+y2/2）²= （y2²/2-y1²/2）²/4+（y2-y1）²/4
所以得y1y2=-4
设直线方程为 x=Ay+b
联立方程组为 y²-2Ay-2b=0
y1y2=-2b 所以b=8
直线经过 （0,2） 所以 0=2A+8
得 A=-4
所以只直线方程为 x+4y-8=0
MN的中点坐标 （y1²/4+y2²/4,y1/2+y2/2）
（ y1²/4+y2²/4）²+（y1/2+y2/2）²= （y2²/2-y1²/2）²/4+（y2-y1）²/4
所以得y1y2=-4
设直线方程为 x=Ay+b
联立方程组为 y²-2Ay-2b=0
y1y2=-2b 所以b=8
直线经过 （0,2） 所以 0=2A+8
得 A=-4
所以只直线方程为 x+4y-8=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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