题目

若平行于x轴的直线与该抛物线交与点MN,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径长度.
该抛物线的函数解析式为y=x^2-2x-3

提问时间：2020-08-07

答案

由抛物线方程,得y=(x-1)^2-4,直线x=1是抛物线的对称轴,而直线MN与x轴平行,所以MN的中点,也即圆心,在直线x=1上.令圆的半径为r,因为x轴与圆相切,所以圆心到x轴的距离为半径r,所以直线MN的方程为y=r或y=-r.先考虑y=r的...