题目

已知10的a次方=2,10的b次方=3,则100的次方=

提问时间：2020-08-07

答案

100^[(3/2)a-(1/3)b]
=100^[(3/2)a] / 100^[(1/3)b]
100^[(3/2)a]
=(10^2)^[(3/2)a]
=10^[2*3/2*a]
=10^[3a]
=(10^a)^3=2^3=8
100^[(1/3)b]
=(10^2)^[(1/3)b]
=10^[2*1/3*b]
=10^[2/3*b]
=(10^b)^(2/3)=3^(2/3)=9^(1/3)
（这个结果最后写成三次根号下9,我这里没办法写...）
100^[(3/2)a-(1/3)b]
=100^[(3/2)a] / 100^[(1/3)b]
=8/（9^(1/3)）
用到的基本的公式是：
x^(a-b)=x^a/x^b
x^(ab)=(x^a)^b
（^这个符号表示后面的是指数）