题目

如图所示，AB、CD为两平行金属板，A、B两板间电势差为U，C、D始终和电源相接，测得其间的场强为E．一质量为m，电荷量为q的带电粒子（重力不计）由静止开始，经AB加速后穿过CD发生偏转，最后打在荧光屏上．已知C、D极板长均为s，荧光屏距C、D右端的距离为L．问：

（1）粒子带正电还是带负电？
（2）粒子打在荧光屏上距O点下方多远处？
（3）粒子打在荧光屏上时的动能为多大？

提问时间：2020-08-07

答案

（1）电场力方向与电场线方向相同，所以粒子带正电．
（2）粒子在加速电场中加速时，由动能定理可得：qU=

1

2

mv₀²
在偏转电场中做类平抛运动，由动力学知识可得电子离开偏转电场时的侧位移为：y₁=

1

2

at²
水平方向有：s=v₀t 
加速度为：a=

qE

m

竖直分速度为：v_y=at                  
则速度偏向角的正切为：tanθ=

vy

v0

电子离开偏转电场后做匀速运动，在打到荧光屏上的这段时间内，竖直方向上发生的位移为：y₂=Ltanθ 
联立以上各式可得电子打到荧光屏上时的侧移为：y=y₁+y₂=

Es

4U

（s+2L）
（3）根据动能定理：qU+qEy₁=E_k-0
得：E_k=

(4U2+E2S2)q

4U

答：（1）带正电．
（2）粒子打在荧光屏上距O点下方

ES

4U

（S+2L ）．
（3）粒子打在荧光屏上时的动能为

(4U2+E2S2)q

4U

．