题目
如果对某一特定范围内的X的任意允许值,P=|1-2X|+|1-3X|+|1-4X|+...+|1-10X|为定值,则此定值为( ).
提问时间:2020-08-07
答案
P=|1-2X|+|1-3X|+|1-4X|+...+|1-10X|为定值,
即求和后,P最后结果不含X,亦即X的系数为0.
故±2,±3,±4,…,±10经过择号组合后其代数和为0.
又2+3+4+5+6+7=8+9+10.
所以,当1-7X≥0,即X≤1/7时,
P=[(1-2X)+(1-3X)+…(1-7X)]-[(1-8X)+...+(1-10X)]
=6-3=3.
当1-7X1/7时,
P=-[(1-2X)+(1-3X)+…(1-7X)]+[(1-8X)+...+(1-10X)]
=-6+3=-3.
综上,定值为±3.
即求和后,P最后结果不含X,亦即X的系数为0.
故±2,±3,±4,…,±10经过择号组合后其代数和为0.
又2+3+4+5+6+7=8+9+10.
所以,当1-7X≥0,即X≤1/7时,
P=[(1-2X)+(1-3X)+…(1-7X)]-[(1-8X)+...+(1-10X)]
=6-3=3.
当1-7X1/7时,
P=-[(1-2X)+(1-3X)+…(1-7X)]+[(1-8X)+...+(1-10X)]
=-6+3=-3.
综上,定值为±3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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