题目

100个连续自然数的和是8450,第一个自然数是奇数,这100个自然数中所有的偶数和是（）
最好能说说为什么

提问时间：2020-08-07

答案

方法一：因为第一个是奇数,第二个是偶数……则最后的一个是偶数,奇数有50个,偶数也有50个,每一个偶数都比它前一个奇数大一,所以这50个偶数减去这50个奇数就等于50,所以这50个奇数的和就等于（8450-50）/2=4200,这50个偶数的和就等于4200+50=4250.
方法二：这100个自然数的平均值是8450/100=84.5,第一个数和最后一个数的和是84.5*2=169,最后一个数和第一个数的差是99,所以第一个数是（169-99）/2=35,则这100个自然数中所有的偶数和是36+38+40+……+132+134=4250