题目
(1)利用因式分解计算:1-2²+3²-4²……+99²-100²+101²
(2)已知x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³……+x^2005的值
(2)已知x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³……+x^2005的值
提问时间:2020-08-07
答案
1)原式=1+(3²-2²)+(5²-4²)+.+(99²-98²)+(101²-100²)
=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+.+(99+98)(99-98)+(101+100)(101-100)
=1+3+2+5+4+.+99+98+101+100
=(1+101)×101÷2
=5151
2)因为x³+x²+x+1=0
所以(x+1)(x²+1)=0
又因为x²+1>0
所以x+1=0,x=-1
所以,1+x+x²+x³……+x^2005
=1-1+1-1+.+1-1+1-1
=0
=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+.+(99+98)(99-98)+(101+100)(101-100)
=1+3+2+5+4+.+99+98+101+100
=(1+101)×101÷2
=5151
2)因为x³+x²+x+1=0
所以(x+1)(x²+1)=0
又因为x²+1>0
所以x+1=0,x=-1
所以,1+x+x²+x³……+x^2005
=1-1+1-1+.+1-1+1-1
=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1克隆羊“多莉”长得像提供细胞核的母羊_.
- 2负数的科学计数法-417.04用科学计数法表示是什么?为什么
- 3松鼠的窝同常搭在树枝分叉的地方,有暖和有干净,找出4个错字
- 4客货两车从A .B两地同时相向而行,货车速度是客车的3/4,客车行完全程用6小时,两车相遇后继续前行,到达终点后立即返回,经过几个小时两车第二次相遇
- 5从甲站出发做加速度为 a 的匀加速运动,过乙站后改为沿原方向以 1/3a 的加速度匀减速行驶,到丙站刚好停住.已知甲、丙两地相距24k m,火车共运行了 24min,则甲、乙两地的距离是_k m,火
- 61卡等于多少J
- 7两个同样长的钢管,第一根用去2米,第二根用去3.8米,第一根剩下的长度是第二根的3倍.原来每根长几米?
- 8造句例子:不管遇到风沙还是雨雪,不管遇到干旱还是洪水,它总是那么直,那么坚强,不软弱,也不动摇.
- 9中国移动门口摆的那两只大象有什么寓意?
- 10有两块一样中的铜和锌的合金,一块合金中铜与锌的质量比是2:5,另一块合金中钢与锌的质量比是1:4,现在把