题目
已知双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a＞√2)的两条渐近线的夹角为π/3,求双曲线的离心率
提问时间：2020-08-07
答案
根据渐近线方程y=(±b/a)x
可知题目中渐近线的一支为y=(√2/a)x
由于两条渐近线关于X轴对称,其夹角为π/3
可得一支渐近线的斜率为tanπ/6=√3/3
求得a=√6
半焦距c=√a^2+b^2＝2√2
双曲线的离心率为e=c/a＝ 2/√3
可知题目中渐近线的一支为y=(√2/a)x
由于两条渐近线关于X轴对称,其夹角为π/3
可得一支渐近线的斜率为tanπ/6=√3/3
求得a=√6
半焦距c=√a^2+b^2＝2√2
双曲线的离心率为e=c/a＝ 2/√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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