题目

已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点（-3/4,0）成中心对称图形,且满足f(x)=-f（x+3/2）,f（-1...
已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点（-3/4,0）成中心对称图形,且满足f(x)=-f（x+3/2）,f（-1）=1,f（0）=-2,则f（1）+f（2）+……f（2006）的值为?
二楼的第（2）f(x)=-f（x+3/2）怎样来的？

提问时间：2020-08-07

答案

f(x)=-f(x+3/2) ① 得 f(x+3/2)=-f(x+3) ③f(x)=-f(-3/2-x) ②由①②得 f(x)=f(-x)f(x)=f(x+3) f(1)=1 f(2)=1 f(3)=-2 f(4)=1 f(5)=1 f(6)=-2 ……每三项和为0,所以f(1)+f(2)+……f(2006)=2