题目

已知三角形的顶点是A（1,2）,B（M+4,M-4）,C（0,0）,cosC=-3/5,求常数M的值,
我是懒得算……不是不会……所以拜托给过程！

提问时间：2020-08-07

答案

向量CA=（1,2）,
向量CB=（m+4,m-4),
向量CA·CB=m+4+2m-8=3m-4,
|CA|=√5,
|CB|=√[(m+4)^2+(m-4)^2]=√(2m^2+32),
向量CA·CB=|CA|*|CB|*cosC=[√5*√(2m^2+32)]cosC=-3*[√(2m^2+32)]/√5
3m-4=-3*[√(2m^2+32)]/√5
27m^2-120m-208=0,
(9m-52)*(3m+4)=0,
m=-4/3,
m=52/9,代入3m-4>0,不符合题意,故舍去,
∴m=-4/3.