题目
巧算8/(3*3)+16/(15*15)+24/(35*35)+32/(63*63)+40/(99*99)+48/(143*143)
提问时间：2020-08-07
答案
先分析规律
15=3*5,35=5*7,63=7*9,99=9*11,143=11*13
16=5*5-3*3,24=7*7-5*5,32=9*9-7*7,40=11*11-9*9,48=13*13-11*11
再看原题
8/(3*3)=8/9=1-1/9=1-1/3*3
16/(15*15)=16/3*3*5*5=1/3*3-1/5*5
……
48/(143*143)=48/11*11*13*13=1/11*11-1/13*13
所以,
8/(3*3)+16/(15*15)+24/(35*35)+32/(63*63)+40/(99*99)+48/(143*143)
=1-1/3*3+1/3*3-1/5*5+……+1/11*11-1/13*13
=1-1/13*13
=1-1/169
=168/169
15=3*5,35=5*7,63=7*9,99=9*11,143=11*13
16=5*5-3*3,24=7*7-5*5,32=9*9-7*7,40=11*11-9*9,48=13*13-11*11
再看原题
8/(3*3)=8/9=1-1/9=1-1/3*3
16/(15*15)=16/3*3*5*5=1/3*3-1/5*5
……
48/(143*143)=48/11*11*13*13=1/11*11-1/13*13
所以,
8/(3*3)+16/(15*15)+24/(35*35)+32/(63*63)+40/(99*99)+48/(143*143)
=1-1/3*3+1/3*3-1/5*5+……+1/11*11-1/13*13
=1-1/13*13
=1-1/169
=168/169
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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