题目

关于直线的倾斜角和斜率,知道斜率及点P1,P2的横坐标或纵坐标,怎样求/P1P2/

提问时间：2020-08-07

答案

以P1P2为斜边,点P1与点P2的横坐标差及纵坐标差为直角边,画出一个直角三角形
斜率是纵坐标差那边所对的角的正切值,
可以根据这个值求出相应的正弦sin a 或者余弦值cos a
sin a =纵坐标差/IP1P2I,cos a =横坐标差/IP1P2I
这就可求了……
根据余弦和正切或者正弦和正切的转换关系,就可以得出
IP1P2I=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为斜率,大小为tan a
补充一下转换关系 (k^2+1)=tan²a+1=sin²a/cos²a+1=(sin²a+cos²a)/cos²a=1/cos²a
IP1P2I=│x1-x2│√(k^2+1)=│x1-x2│√(1/cos²a)=(1/cosa)│x1-x2│
cosa=│x1-x2│/ IP1P2I