题目
用积分判别法讨论下列级数的敛散性
∑n/(n^2+1),
∑n/(n^2+1),
提问时间:2020-08-06
答案
根据积分判别法定义,若f(x)在[1,+∞)是非负递减连续函数,那么级数∑[n=1 to +∞] f(n)和
积分∫[1,+∞] f(x)dx有相同的敛散性.
而∫[1,+∞] x/(x²+1)dx=[ln(x²+1)]/2 | (1,+∞) 发散,所以原级数发散.
积分∫[1,+∞] f(x)dx有相同的敛散性.
而∫[1,+∞] x/(x²+1)dx=[ln(x²+1)]/2 | (1,+∞) 发散,所以原级数发散.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1御苑茶吧的英文
- 2一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天可运12次,它一连运了112次,平均每天运14次,问这几天当中有几个晴天,几个雨天?
- 3证明:当ab取任意有理数时,多项式a^2+b^2-2a+6b+11的值总是正数
- 4有含盐20%的盐水500Kg,现降低浓度,变为含盐12.5%,需加水几kg
- 5血清、血浆、血液的成分分别是什么?
- 6描写树木的词语(三个) 描写溪水的词语(三个) 描写高山的词语(三个) 描写泉声的词语(三个)
- 7乘数未尾有o时,把o( )的数对齐先乘.再数两个乘数末尾一共有几个( )
- 8Panda come from China 单句改错
- 9“拥有台州市区单套建筑面积140平方米以上或两套以上住房”
- 10I’d like some noodles.(对noodles提问)
热门考点
- 1①.x2-2x-1 ②.4(x-y+1)+y(y-2x) ③.3x2+5xy-2y2+x+9y-4 ④.x2-5x+3 ⑤.3x2+4xy-y2 在实数范围内因式分解
- 2甲、乙两城市之间的铁路长630千米,A、B两列火车分别从甲、乙两地同时出发相向而行,经过3小时相遇.,已知A车的速度是B车的1.1倍,那么A车每小时行多少千米?
- 3甲乙丙丁4人共同加工一批零件,已知甲完成了39个,乙做的是其他3人的1/2,丙做的是其他三人的三分之一,丁做的是其他三人的四分之一,求这批零件共有多少个?
- 4正三棱锥的底面边长是a,高是2a,计算它的全面积.
- 5导体电阻的大小与哪些因素有关
- 6we should learn more english 改为被动语态
- 7求分试4x减2x的二次方分之一与x的二次方减4,分之一的最简公分母
- 8取少量无机盐溶液试样对其中的离子进行检验.下列判断正确的是( ) A.加入盐酸,产生白色沉淀,则试样中一定有Ag+ B.加入盐酸,产生能使澄清石灰水变浑浊的无色气体,则试样中一定
- 9将一个数字用4次,用不同的2种算式得到-12
- 10一个长方体棱长总和是60cm,相交于一个顶点的三条棱长的总和是多少