题目
设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一点,
与x轴正向的夹角为60°,则|
|为( )
A.
B.
C.
p
D.
p
FA |
OA |
A.
21p |
4 |
B.
| ||
2 |
C.
| ||
6 |
D.
13 |
36 |
提问时间:2020-08-06
答案
过A作AD⊥x轴于D,令FD=m,则FA=2m,即A到准线的距离为2m,
由抛物线的定义可得p+m=2m,即m=p.
∴OA=
=
p.
故选B.
由抛物线的定义可得p+m=2m,即m=p.
∴OA=
(
|
| ||
2 |
故选B.
先过A作AD⊥x轴于D,构造直角三角形,再根据
与x轴正向的夹角为60°求出FA的长度,可得到A的坐标,最后根据两点间的距离公式可得答案.
FA |
抛物线的简单性质;向量的模.
本题主要考查抛物线的第二定义.要熟练掌握圆锥曲线的第一、第二定义,这是圆锥曲线的基础.
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