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题目
用1、2、3、4四个数字排列起来,组成一个四位数,其中每个数字都用一次.象这样组成的所有不重复的四位数,它们的总和是多少.

提问时间:2020-08-06

答案
据题意可知,这样的四位数共有2×3×4=24个,因为每个数字在每个位置上都出现6次,则:
个位上的数字之和是:6×(1+2+3+4)=60;
十位上数字之和是:6×10×(1+2+3+4)=600;
百位上数字之和是:6×100×(1+2+3+4)=6000;
千位上数字之和是:6×1000×(1+2+3+4)=60000;
所以总和为:60+600+6000+60000=66660;
答:它们的总和为66660.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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