题目

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像经过一次函数y=-2/3x+3的图像与x轴、y轴的交点,
并经过（1,1）点,求这个函数解析式,并求x为何值时,有最大或最小值,是什么?

提问时间：2020-08-06

答案

一次函数y=-2x/3+3
当y=0时,x=9/2;当x=0时,y=3
y=-2x/3+3与x轴的交点为(9/2,0),与y轴的交点为(0,3)
二次函数y=ax²+bx+c的图象过点(9/2,0),(0,3),(1,1),有方程组
36a/4+9b/2+c=0
c=3
a+b+c=1
解得a=4/3,b=-10/3,c=3
该二次函数的解析式为y=4x²/3-10x/3+3y=4x²/3-10x/3+3=4/3(x²-5/2x+25/16)+44/48=4/3(x-5/4)²+11/12∴有最小值,是11/12