题目
如图,把三角形ABC三边分别三、四、五等分,△DEF面积是△ABC面积的______.
提问时间:2020-08-05
答案
连接CD,做AG垂直BC,FH垂直BC,
把三角形ABC的面积看作1,
在三角形ABC与三角形BCD中,
底相等,
三角形BCD的高与三角形ABC的高的比是2:3,
所以三角形BCD的面积:
,
在三角形CDE与三角形BDC中,
高相等,面积的比对应底的比,
三角形CDE的面积:
×
=
,
同理三角形ACD的面积:
,
三角形CDF的面积:
×
=
,
所以四边形CEDF的面积:
+
=
,
三角形HFC相似与三角形ACG,得出对应高的比是3:5,
所以三角形CEF的面积:
×
=
,
三角形DEF的面积:
-
=
,
△DEF面积是△ABC面积的:
÷1=
,
答:△DEF面积是△ABC面积的
,
故答案为:
.
把三角形ABC的面积看作1,
在三角形ABC与三角形BCD中,
底相等,
三角形BCD的高与三角形ABC的高的比是2:3,
所以三角形BCD的面积:
2 |
3 |
在三角形CDE与三角形BDC中,
高相等,面积的比对应底的比,
三角形CDE的面积:
2 |
3 |
3 |
4 |
1 |
2 |
同理三角形ACD的面积:
1 |
3 |
三角形CDF的面积:
1 |
3 |
3 |
5 |
1 |
5 |
所以四边形CEDF的面积:
1 |
2 |
1 |
5 |
7 |
10 |
三角形HFC相似与三角形ACG,得出对应高的比是3:5,
所以三角形CEF的面积:
3 |
4 |
3 |
5 |
9 |
20 |
三角形DEF的面积:
7 |
10 |
9 |
20 |
1 |
4 |
△DEF面积是△ABC面积的:
1 |
4 |
1 |
4 |
答:△DEF面积是△ABC面积的
1 |
4 |
故答案为:
1 |
4 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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