题目

设4−

2

的整数部分为a，小数部分为b，则a−

1

b

的值为 ___ ．

提问时间：2020-08-05

答案

∵1<2<4，
∴1<

2

<2，
∴-2<-

2

<-1，
∴2<4-

2

<3，
∴a=2，b=4-

2

-2=2-

2

，
∴a-

1

b

=2-

1

2- 2

=2-

2+ 2

2

=1-

2

2

．
故答案为1-

2

2

．

根据算术平方根得到1＜

2

＜2，则-2＜-

2

＜-1，所以2＜4-

2

＜3，于是可得到a=2，b=2-

2

，然后把a与b的值代入a-

1

b

中计算即可．

本题考点：估算无理数的大小．

考点点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．