题目
已知n为正整数,且47+4n+41998是一个完全平方数,则n的一个值是______.
提问时间:2020-08-05
答案
(1)47+4n+41998
=(27)2+2•27•22n-8+(21998)2
∵47+4n+41998是一个完全平方数.
∴22n-8=21998
即2n-8=1998.
∴当n=1003时,47+4n+41998是完全平方数;
(2)47+4n+41998=47+41998+4n,
=(27)2+2•27•23988+(2n)2,
∵47+4n+41998是一个完全平方数.
∴23988=2n,
∴n=3988.
综上得n=1003或n=3988.
=(27)2+2•27•22n-8+(21998)2
∵47+4n+41998是一个完全平方数.
∴22n-8=21998
即2n-8=1998.
∴当n=1003时,47+4n+41998是完全平方数;
(2)47+4n+41998=47+41998+4n,
=(27)2+2•27•23988+(2n)2,
∵47+4n+41998是一个完全平方数.
∴23988=2n,
∴n=3988.
综上得n=1003或n=3988.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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