题目
已知定义在R的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25),f(11),f(80)的大小关系为
下面有答案我还是没看懂,能讲的在详细点不?555~
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提问时间:2020-08-05
答案
令x-4=t,则x=t+4,代入得f(t)=-f(t+4)即f(x)=-f(x+4)(字母无所谓的)
上式代入已知条件得f(x-4)=f(x+4),用上面方法可得f(x)=f(x+8),那么f(-25)=f(-1)=-f(1)(奇函数)
f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1)(第二个等号将x=3代入题给条件,第三个等号有奇函数得),f(80)=f(0)
又因为奇函数所以f(0)=-f(0),故f(0)=0,由于[0,2]上增,所以f(1)>f(0)>0
上式代入已知条件得f(x-4)=f(x+4),用上面方法可得f(x)=f(x+8),那么f(-25)=f(-1)=-f(1)(奇函数)
f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1)(第二个等号将x=3代入题给条件,第三个等号有奇函数得),f(80)=f(0)
又因为奇函数所以f(0)=-f(0),故f(0)=0,由于[0,2]上增,所以f(1)>f(0)>0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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