题目

已知向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2）,若存在非零实数k,t使得x=a+(t平方-3)b,y=-ka+tb,且x垂直y.
试求k+t平方/t的最小值

提问时间：2020-08-05

答案

a=(√3,-1）,b=(1/2.√3/2),x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,x⊥y,则向量x·y=0,(a+bt^2-3b)·(-ka+tb)=0,-ka^2-kabt^2-3abk+tab+t^3b^2-3b^2=0,其中,a^2=√(3+1)=2,b^2=1,a·b=-√3/2+√3/2=0,(a+bt^2-3b)·(-ka+tb)=-2k+t^3...